lunes, 16 de abril de 2012

GRAFICAS DE ESFERA Y ELIPSE

Esfera
En coordenadas cartesianas, una superficie esférica de radio r centrada en el origen de coordenadas se define como el conjunto de puntos (x,y, z) que satisface la ecuación: También podemos describir la superficie esférica de forma paramétrica, utilizando los ángulos de la latilud
y la longitud:

X = r eos <¡> eos 0y -7t/2 < (¡> < Ttll
y = r e o s 0 sin ft -n<Q<n
z = r sin <p


Elipsoide
Una representación paramélrica de un elipsoide en función del ángulo de la latitud 0 y del ángulo de la
longitud 0:

x = rx eos 0 eos ft -7i/2 <<p<7V/2
y = t\ eos 0 sin ft - k < 6 < k
Z = r. Sin 0

Superelipsoide

Una representación cartesiana de un superelipsoide se obtiene a partir de la ecuación de un elipsoide incorporando dos parámetros exponenciales.

x = rAeos'1 0cos, J 0, -nI2<<t><7tt2
y = ñ eos1 ' &úx\h 0, - K < 0 < K
t~% sin*' <¡>